¿Cuánto mide nuestro planeta Tierra? ¿Cómo lo podemos medir? ¿Recorriendo paso a paso todo el globo terraqueo? ¿Midiendo desde un avión? ¿Desde una nave espacial? Hoy en día, todos sabemos que el planeta donde vivimos es una esfera casi perfecta, basta con meterse en internet para encontrar numerosos datos y fotos del planeta. Según la
wikipedia, la circunferencia ecuatorial es de 40.075.014 m. La nuevas tecnologías nos proporcionan cualquier información de nuestro entorno, cercano o lejano. Sin embargo, no vamos a utilizar tecnologías para calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra.
Vayamos a la antigua Grecia, donde ya hemos conocido a dos grandes Matemáticos: Tales y Pitágoras. El primero que midió la longitud de la circunferencia de la Tierra fue un Matemático llamado Eratóstenes y para hacerlo no usó nuevas tecnologías, ordenadores o aviones, para medir la Tierra utilizó las sombras. Al igual que hacía Tales para medir distancias con triángulos semejantes, Eratóstenes hizo dos mediciones, el día 21 de Junio:
En Siena el Sol estaba en la vertical, ya que a mediodía, sus rayos iluminaban el fondo de un pozo profundo.
En Alejandría, sin embargo, la inclinación de los rayos del Sol era diferente. Un palo de 2 metros,a mediodía del mismo día, producía una sombra de 0'25 m.
Tal como se muestra en la figura.
Si el ángulo medido es de 7º y le corresponde la distancia que hay de Alejandría hasta Siena, 800Km. ¿Cuál fue la longitud de la Tierra que calculó Eratóstenes?
Si Eratóstenes no tenía ningún aparato para medir ángulos, ¿Cómo calculo el valor de 7º del ángulo, utilizando tan sólo la longitud del palo y su sombra?
Responde a las dos cuestiones y escribe las soluciones como comentario de esta entrada.
