MATEMÁTICAS - 4º ESO. PORZUNA

En esta sesión vamos a realizar los ejercicios que vienen al final de la unidad didáctica 3 sobre polinomios y fracciones algebraicas, utilizando el programa WIRIS.

Libro: Matemáticas. Editorial Bruño. Autores: José Mª Arias Cabeza y Ildefonso Maza Sáez.




Página 69 del libro.

Si quieres hacer estos ejercicios tienes que comunicarselo a la profesora, ya que tiene que darte la contraseña. Recuerda que quedará registrado todo lo que haces, fallos y aciertos.

Si quieres practica lo visto en clase puedes hacer los siguientes ejercicios, no necesitan contraseña.

Observa el siguiente truco de magia realizado por el gran mago Merlin:

Analicemos el truco matemáticamente. Pensemos que el truco tiene 5 pasos:

• Paso 1: El mago pide que la chica piense un número. Matemáticamente: número = x



• Paso 2: Al número que has pensado añádele 15. x + 15



• Paso 3: Multiplica por 3 el resultado. (x + 15) · 3 = 3x + 45



• Paso 4: Al resultado réstale 9 y después divide por 3. 3x + 45 - 9 = 3x + 36; (3x + 36) : 3 = x + 12



• Paso 5: Por último al resultado réstale 8, ¿Qué te queda? x + 12 -8 = x + 4

Según los pasos matemáticos que acabamos de ver, el resultado que la chica le dice al mago: "11" debe coincidir con x + 4. ¿Cómo sabe el mago el número que inicialmente había pensado la chica? ¿Cuál es el truco?

Contesta a las preguntas anteriores y entregamelas en clase. Además tenéis que formular otros dos trucos de magía igual que se ha hecho con el anterior y explicar su truco. Puedes entregar los dos trucos a la vez o por separado. También puedes añadir tu propio truco de magia y entregarmelo, cada truco contará de forma independiente.

TRUCO 1: Piensa en tu edad, multiplícala por 2, suma al resultado 3, multiplícalo por 5, por último réstale 6. ¿Qué resultado obtienes? Ya conozco tu edad.

TRUCO 2: Piensa un número, multiplícalo por 5, eleva el producto al cuadrado, divide el resultado por el número pensado y lo que de multiplícalo por 4. ¿Qué obtienes?

EL GRAN DESAFÍO.

Si te han gustado los trucos de magía anteriores, no te puedes perder éste.

1.- Prueba el truco varias veces, hasta que te hayas familiarizado con él.
2.- Observa que en cada paso hay una explicación.
3.- Fíjate en el código que le corresponde a cada figura y que aparece al final cuando el mago ha adivinado la figura.
4.- ¿Eres capaz de decir cuál es el desarrollo polinómico que permite calcular cada figura?
Comencemos por el

Veamos otro ejemplo:

Realiza una lista con el desarrollo polinómico de los números del 20 al 30 (ambos inclusive).
5.- En el truco, un "si" nos da un 1 para el desarrollo del polinomio y un "no" nos da un 0. De este modo podemos saber en que paso debe aparecer la figura a adivinar y en cual no. Indica en los siguientes casos, en qué pasos debe aparecer la figura y en cuales no.

• Cuadrado rojo.
• Círculo azul.
• Rectángulo rosa.
• Hexágono verde.

Ahora ya podéis utilizar la calculadora aquellos que tenéis el carnet de calculista. Todos debéis saber usarla como herramienta no en sustitución del calculo mental.

UTILIZACIÓN DE LA CALCULADORA CC

• Christian Azaña
• Alba Diezma
• Daniel Berbel
• Mario Navas
• Virginia Gomez
• Cristina López
• M José Rojas
• Aldo Mendoza
• Alba García
• Celia Rojas
• Celia Gómez
• Angel L. Rojas
• Sergio Quilón

• Gabriela Dobre
• Javier Francia
• Jennifer Pedraza
• M José Gómez
• Sara Villa
• Angel Victorio

http://matesporzuna-4eso.blogspot.com/2009/10/trabajos-del-numero-pi.html

• LINEA DEL TIEMPO DE PI.

Alumnos: Jennifer Pedraza, Mª José Gómez.

Para realizar este trabajo tenéis que leer las siguientes páginas. Para verlas en grande tenéis que hacer clic sobre la revista y otra vez clic para acercarlo tanto como queráis.

Documento extraído de la colección "Juegos de ingenio" de RBA editores.

Trabajo a realizar:

1. Anota todos los lugares donde aparece mencionado el número pi a lo largo de la historia. Debes anotar lugar donde se menciona, autor que lo trabajó, fecha y número de cifras que calculó.
   


2. Realiza una línea del tiempo donde aparezcan por orden las fechas y las aproximaciones de pi, junto al autor que las calculó. Fíjate en el ejemplo que dejo aquí:

Si no os cabe en un folio, hacedlo en sucio y después lo pasaréis a una hoja Dina A3. A partir del año 1946, aparecen muchos matemáticos que trabajaron con pi, haz una selección para que no se acumulen en la línea del tiempo.

• DECIMALES CALCULADOS DE PI.

Alumnos: Javier Francia, Gabriela Dobre

Para hacer vuestro trabajo tendréis que leer las hojas que aparecen en el anterior trabajo, situado encima de éstas líneas (Línea del tiempo de Pi).

Trabajo a realizar:

1. Copiar la tabla que aparece en la cuarta página (esta numerada como la 34), en ella se pueden ver los decimales de pi que se han ido calculando a lo largo de la historia. La tabla la copiais en un folio independiente.



2. Con los datos recogidos en la tabla, realizar una gráfica semejante a la de la quinta página (esta numerada como la 35). La gráfica debe ocupar un folio en su totalidad.
   

• POESÍA MATEMÁTICA: PI

Alumnos: Angel V y Alba García

Trabajo a realizar:

1. Debeis acceder al enlace que os dejo debajo, éste enlace os llevará a una página de Poesía Matemática. Buscad en esta página dos poesías: El número pi ... de Wislawa Szymborska y Rimas pi-neanas - Varios autores. La primera poesía debeis copiarla con los mismos colores que aparecen las palabras y en un único folio. Las otras poesías, en Español, Inglés, Francés y aleman debéis copiarlas cada una en un folio a parte.




2. Seleccionar otras dos poesías que os gusten. Indicando en un folio el título y autor.
   

http://catedu.es/matematicas_mundo/POESIA/poesia.htm

• NOTICIAS DE PI.

Alumnos: Celia Gómez

Trabajo a realizar:

1. Leer los dos artículos sobre el número pi que os dejo debajo de estas preguntas. Anotar el periódico donde apareció la noticia, sección donde se publicó, fecha y autor. Breve resumen de la noticia. Realiza cada noticia en un folio diferente.

http://www.elmundo.es/elmundo/2006/03/14/ciencia/1142354408.html

http://www.elmundo.es/elmundo/2008/01/24/ciencia/1201211360.html

• PI EN EL CINE.

Alumnos:

Trabajo a realizar:

1. Accede al enlace que ves debajo de estas preguntas, y contesta a las siguientes preguntas.


2. ¿Cuál es el nombre de la película que hace referencia a pi?


3. Anota la ficha técnica de la película, donde conste duración, dirección, reparto,....


4. ¿Cuál es el argumento de la película?


5. Lee todas las escenas que aparecen en esta página web e indica cual te ha gustado más o cual te ha parecido más curiosa.


6. ¿Cuáles son las curiosidades que aparecen?


7. ¿Cuántos premios ha obtenido esta película?


8. Contesta a todas las preguntas en folios.

http://www.mathsmovies.com/pi.htm

• FÓRMULAS SOBRE PI.

Alumnos:

Trabajo a realizar:

1. Accede a la página web que hay debajo de estas preguntas, alli encontraréis mucha información sobre la historia de Pi. Sólo hay que copiar las fórmulas que ha habido a lo largo de la historia sobre Pi. Copiar dos fórmulas en cada folio.
   

http://olmo.pntic.mec.es/dmas0008/perlasmatematicas/pi.htm

• Pi EN LOS RÍOS.

Alumnos:

Trabajo a realizar:

1. Lee las siguientes hojas que forman parte de un trabajo realizado por unos alumnos de 4º eso de un ies de Aragón. Y después contesta a las preguntas realizadas debajo:
   
   
   
   
   

   
   

   
   
   
   Preguntas:

1. ¿Qué tiene que ver el número pi con los ríos? ¿Podrías hacer un dibujo que explique que dos medidas se relacionan?


2. ¿Qué programas han utilizado los alumnos para realizar el trabajo?


3. ¿Cuantos alumnos han participado en el trabajo? ¿De qué ies son? ¿Cuando hicieron el trabajo?


4. ¿Cuáles son las conclusiones del trabajo?


5. Escribe un resumen de lo trabajado en un folio.